ज्यामिति के जनक “यूक्लिड” Euclid the father of Geometry

ज्यामिति के जनक “यूक्लिड”

यूक्लिड, जिसे अलेक्जेंड्रिया के यूक्लिड के रूप में भी जाना जाता है, एक यूनानी गणितज्ञ था जिसे अक्सर “ज्यामिति का जनक” कहा जाता है। वह लगभग 300 ईसा पूर्व में रहते थे और अपने काम “तत्वों” के लिए जाने जाते हैं, जो गणित और ज्यामिति पर एक व्यापक ग्रंथ है।

यहाँ यूक्लिड की ज्यामिति और उनके योगदान के बारे में कुछ जानकारी दी गई है:

1.”Elements”:

यूक्लिड का सबसे प्रसिद्ध कार्य “Elements” है, जो गणितीय ज्ञान और प्रमाणों का संकलन है।

इसमें तेरह पुस्तकें शामिल हैं, जिसमें समतल ज्यामिति, संख्या सिद्धांत और ठोस ज्यामिति सहित विषयों की एक विस्तृत श्रृंखला शामिल है। “एलिमेंट्स” ने 2,000 से अधिक वर्षों तक गणित के लिए एक मौलिक पाठ्यपुस्तक के रूप में कार्य किया।

2.स्वयंसिद्ध दृष्टिकोण:

ज्यामिति के लिए यूक्लिड का दृष्टिकोण स्वयं सिद्ध सत्यों के एक समूह पर आधारित था, जिससे उन्होंने अपने प्रमेयों और प्रमाणों को प्राप्त किया। उन्होंने ज्यामितीय तर्क के लिए एक कठोर आधार प्रदान करते हुए, एक तार्किक और निगमनात्मक प्रणाली विकसित की।

3.विमान ज्यामिति:

यूक्लिड के “एलिमेंट्स” में समतल ज्यामिति के विभिन्न पहलुओं को शामिल किया गया है, जिसमें रेखाएँ, कोण, त्रिकोण, चतुर्भुज, वृत्त और बहुभुज शामिल हैं। उन्होंने इन ज्यामितीय वस्तुओं के गुणों और संबंधों को स्थापित करने के लिए परिभाषाएँ, अभिधारणाएँ और प्रस्ताव पेश किए।

4.यूक्लिडियन ज्यामिति:

यूक्लिड द्वारा विकसित ज्यामिति को यूक्लिडियन ज्यामिति के रूप में जाना जाता है। यह यूक्लिड की अभिधारणाओं के रूप में जानी जाने वाली मान्यताओं के एक सेट पर आधारित है, जिसमें ऐसी अवधारणाएँ शामिल हैं जैसे कि सीधी रेखाओं का अस्तित्व, वृत्त बनाने की संभावना और समानांतर अभिधारणा।

5.समानांतर पोस्टुलेट:

यूक्लिड की पाँचवीं अभिधारणा, जिसे समानांतर अभिधारणा के रूप में जाना जाता है, में कहा गया है कि यदि एक रेखा दो अन्य रेखाओं को काटती है और एक ही तरफ आंतरिक कोण बनाती है जो दो समकोणों से कम का योग बनाती है, तो रेखाएँ अंतत: एक दूसरे को काटती हैं यदि उन्हें काफी दूर तक बढ़ाया जाए। इस अवधारणा ने बाद की शताब्दियों में गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति के विकास का नेतृत्व किया।

6.प्रभाव:

यूक्लिड के “तत्वों” का गणित के विकास पर गहरा प्रभाव पड़ा और सदियों से ज्यामिति के लिए मानक संदर्भ बन गया। इसने आर्किमिडीज, आइजैक न्यूटन और अल्बर्ट आइंस्टीन जैसे गणितज्ञों को प्रभावित किया और इसके तार्किक दृष्टिकोण ने गणितीय तर्क के लिए एक मॉडल के रूप में कार्य किया।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि यूक्लिड की ज्यामिति केवल एक प्रकार की ज्यामिति है, और बाद में गणितज्ञों ने गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति विकसित की जिन्होंने विभिन्न मान्यताओं और अभिधारणाओं की खोज की। बहरहाल, यूक्लिड के काम ने ज्यामिति के अध्ययन की नींव रखी और गणित के इतिहास में महत्वपूर्ण बना रहा।