उस समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके तीन शीर्ष एक वृत्त की परिधि पर स्थित हैं और चौथा शीर्ष वृत्त का केंद्र है। जिसमें 14 सेमी त्रिज्या वाला वृत्त है।

उस समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके तीन शीर्ष एक वृत्त की परिधि पर स्थित हैं और चौथा शीर्ष वृत्त का केंद्र है। जिसमें 14 सेमी त्रिज्या वाला वृत्त है।

[ Find the area of ​​the rhombus whose three vertices lie on the circumference of a circle and the fourth vertex is the center of the circle. In which there is a circle of radius 14 cm. ]

(A) 112√3 cm²

(B) 70√3 cm²

(C) 49√3 cm²

(D) 98√3 cm²

Solution (हल):

दिया है:

वृत्त की त्रिज्या R =14 cm

ज्ञात करना है:

समचतुर्भुज OABC का क्षेत्रफल (Area)

प्रश्नानुसार,

वृत्त की त्रिज्या (R) = समचतुर्भुज OABC की प्रत्येक भुजा (a)= 14 cm

OA = OB = OC = CB = AB =14 सेमी

समचतुर्भुज OABC का क्षेत्रफल (Area) = 2× समबाहु त्रिभुज OAB का क्षेत्रफल

 समबाहु\ त्रिभुज\ OAB\ का\ क्षेत्रफल = \frac {\sqrt3}{4}×a^2

 समबाहु\ त्रिभुज\ OAB\ का\ क्षेत्रफल = \frac {\sqrt3}{4}×14^2

 समबाहु\ त्रिभुज\ OAB\ का\ क्षेत्रफल = \frac {\sqrt3}{4}×196

 समबाहु\ त्रिभुज\ OAB\ का\ क्षेत्रफल = 49\sqrt3

समचतुर्भुज\ OABC\ का\ क्षेत्रफल (Area)= 2×49\sqrt3

समचतुर्भुज\ OABC\ का\ क्षेत्रफल (Area)= 98\sqrt3\ cm^2

Answer(उत्तर): (D) 98√3 cm²