यदि एक द्विघात बहुपद का विविक्तकर (Discriminant), D > 0, तो बहुपद में है:

यदि एक द्विघात बहुपद का विविक्तकर (Discriminant), D > 0, तो बहुपद में है –

[If the Discriminant of a Quadratic Polynomial, D > 0, then the Polynomial has:]

(A) दो वास्तविक व असमान मूल (Two real and unequal roots)

(B) दो वास्तविक व सामान मूल (Two real and equal roots)

(C) काल्पनिक मूल (Imaginary roots)

(D) कोई हल नहीं (No roots)

Solution(हल):

\bf मूल(\alpha, \beta)=\frac {-b\pm \sqrt{ b^2-4ac}}{2a}

\bf D= b^2-4ac

(1)\ D>0 

 \ हो\ तो\ मूल\ वास्तविक, असमान\ होंगे। 
\\ (Real, Unequal)

(2)\ D = 0

 \ हो\ तो\ मूल\ वास्तविक, समान\ होंगे। 
\\ (Real, Equal)

(2)\ D < 0

 \ हो\ तो\ मूल\ काल्पनिक\ होंगे।\
\\ (Imaginary)

Answer(उत्तर): (A) दो वास्तविक व असमान मूल (Two real and unequal roots)