दो संख्याओं का योगफल 24 है और उनका गुणनफल 143 है तो उनके वर्गों का योगफल कितना होगा।

दो संख्याओं का योगफल 24 है और उनका गुणनफल 143 है तो उनके वर्गों का योगफल कितना होगा।

[If the sum of two numbers is 24 and their product is 143, then what will be the sum of their squares?]

(a) 296

(b) 295

(c) 290

(d) 228

Solution(हल):

माना कि वे दोनों संख्याएं x व y है।

ज्ञात करना है: दो संख्याओं के वर्गों का योगफल

तब प्रश्नानुसार,

दो संख्याओं का योगफल 24 है।

अतः\ x+y=24

संख्याओं का गुणनफल 143 है।

अतः\ x×y=143

 \bf ज्ञात\ हैं,सर्वसमिका\ (x+y)^2= x^2+y^2+2xy

 (x+y)^2= x^2+y^2+2(x×y)

 (24)^2=( x^2+y^2)+2(143)

 576=( x^2+y^2)+286

 ( x^2+y^2)=576-286

\bf ( x^2+y^2)=290

अत: दोनों संख्याओं के वर्गों का योगफल = 290 होगा।

Answer(उत्तर): (c) 290