एक वर्ग और आयत का क्षेत्रफल बराबर है। आयत की लंबाई, वर्ग की भुजा की लंबाई से 5 सेंटीमीटर अधिक है। और आयत की चौड़ाई, वर्ग की भुजा से 3 सेंटीमीटर कम है। आयत का परिमाप ज्ञात कीजिए।

वर्ग\ का\ क्षेत्रफल = आयत\ का\ क्षेत्रफल 

भुजा^2 = लंबाई × चौड़ाई \\ a^2=L×B

X^2 = (X+5) × (X-3)

X^2 = X^2-3X+5X-15

(X^2 -X^2)+15 = (-3X+5X)\\
15=2X\\ 
\bf\color{red}X=\frac{15}{2}

अत: आयत\ की\ लम्बाई\ (L) = \frac{15}{2} + 5  
\\ आयत\ की\ चौड़ाई\ (B) = \frac{15}{2} - 3

आयत\ का\ परिमाप (P) = 2(L+B)
\\(P) = [(\frac{15}{2} + 5 )+(\frac{15}{2} - 3 ) ]

\\(P) = [\frac{15}{2} + 5 +\frac{15}{2} - 3  ]

\\ (P) = \frac{15+10+15-6}{2} 

परिमाप\ (P) = \frac{34}{2} =17\ इकाई