यदि किसी वृत्त की त्रिज्या 1 सेंटीमीटर बढ़ा दी जाए तब क्षेत्रफल 22 वर्ग सेंटीमीटर बढ़ जाता है तो वृत्त की वास्तविक त्रिज्या ज्ञात करें?

यदि किसी वृत्त की त्रिज्या 1 सेंटीमीटर बढ़ा दी जाए तब क्षेत्रफल 22 वर्ग सेंटीमीटर बढ़ जाता है तो वृत्त की वास्तविक त्रिज्या ज्ञात करें?

(a) 3 सेंटीमीटर

(b) 5 सेंटीमीटर

(c) 7 सेंटीमीटर

(d) 9 सेंटीमीटर

Solution (हल):

बडे़\ वृत्त\ का\ क्षेत्रफल - छोटे\ वृत्त\ का\ क्षेत्रफल= 22 cm^2

{\pi}(R+1)^2-{\pi}R^2= 22 cm^2

{\pi}[(R+1)^2-R^2]= 22 

{\pi}[(R^2+1+2R-R^2]= 22

1+2R= \frac{22}{π} या \frac{22×7}{22}

1+2R= 7

2R= 7-1=6

\bf{R=3}

Answer (उत्तर): (a) 3 सेंटीमीटर